2019年09月10日(火) 更新

入社試験で出題される数学の問題への対策方法3つと注意点|単純な計算・確率などの例題と解き方もご紹介

計算問題も対策は「ひたすら解く」が基本?

就活生の回答

キャリアパーク会員の就活生を対象に「計算問題(筆記試験)のおすすめの対策を教えてください。」というアンケートを実施しました。まずは回答の一部をご覧ください。

  • ひたすら問題を解く
  • ひたすら過去問を解くことです
  • 解き方のパターンを覚える。
  • ひたすら解く
  • たくさん問題を解く

■調査方法:キャリアパーク会員へのダイレクトメール
■調査日時:2017年2月22日
■調査元:ポート株式会社
■調査対象者:キャリアパーク会員の就活生
■質問内容:「計算問題(筆記試験)のおすすめの対策を教えてください。」

適性検査で苦戦している就活生は少なくありません。皆さんはどのように対策しているのでしょうか?アンケート結果によると、「ひたすら問題を解く」「ひたすら過去問を解くことです」「解き方のパターンを覚える」といった回答が多くありました。ひたすら問題を解くのが対策の基本のようですね。 しかし、ただただ解き続けるだけでは効率がいいとはいえません。こちらの記事では度のお湯に対策をすれば良いのか見ていきましょう。

入社試験において軽視されがちなのがSPIなどの「数学」

就活において行われる選考内容は、とても多岐に渡っています。面接やエントリーシートのほかに、制限時間を設けたグループワーク、好きな物や話題を題材としたプレゼンなど、学生とって対策を取りにくいものが、工夫を凝らして行われているのです。 そんな中で、意外と盲点となるのが、SPIなどのWeb筆記試験における数学です。本記事では、そんな数学への対策方法について見ていきましょう。

数学の入社試験を突破できなければ面接にすすめない

SPIなどのWeb筆記試験では、数学や国語、英語などの基礎学力が診断されます。ここで、学力の高い学生ならば良いスコアが取れますが、そうでない場合には短い期間での猛勉強が必要となるでしょう。 数学などの筆記試験は、選考の始めの段階で実施されるケースがほとんどです。面接対策として、企業研究や自己分析をいくらしたところで、その前に落とされてしまえばどうしようもありません。SPIなどのWeb筆記試験では、しっかりと入念に数学問題の対策を行いましょう。

種類にもよるが大体中学レベルの問題が多く出題される

SPIなどのWeb筆記試験の数学は難しいイメージがありますが、実はそうでもありません。Web筆記試験は、その多くが中学レベルだといわれています。そのため、種類にもよりますが、就活前にしっかりと対策を始めておけば十分間に合うのです。対策を行う際は面接練習などと並行して、バランス良く取り組むことを心がけましょう。

反復に最適な問題集プレゼント

採用試験でSPIを実施する企業は多いです。そこでおすすめなのが「SPI模試&問題集」です。模試には、言語と非言語の問題が100問収録されています。今なら100問解ける問題集もついてくるので、合計200問の例題を解くことが可能です。詳しい解説つきなので、問題が解けなかったという人も力をつけることができるでしょう。分からなかった問題をそのままにせず、解説を読んで意味や解き方を理解することが大切です。無料でダウンロードできるので、腕試しがしたいという就活生にもおすすめです。

入社試験で出題される数学の問題をクリアする対策3つ

就活生には、数学の筆記試験に対して自信のない人が多いようです。中には、高校時代にほとんど数学を勉強した経験がなく、自分は中学生レベルだと感じている人もいます。そこで以下では、入社試験で出題される数学問題を、スムーズにクリアするための対策方法を見ていきましょう。対策を心得ておくだけでも、数学の点数は変わるものです。ぜひ、参考にしてください。

対策①:出題される数学問題の範囲を把握しておく

数学の対策としてまず最も大切といえるのが、範囲の把握です。数学の分野はとても幅広く、中学時代の3年間だけでも多くの内容を学びます。そのため、大まかにでも出題範囲を把握しておかなければ、勉強をしても全分野には手が回りきらないでしょう。ですので、まずは過去の問題や先輩からの意見を基に、出題範囲を絞っておいてください。

対策②:空いた時間を利用して数学の問題に慣れておく

数学問題をクリアして次の選考に勝ち進むには、問題集を繰り返し解き慣れておくことが大切です。過去問を解いて慣れておけば、引っかけ問題なども把握しておけるでしょう。1日のうちの空いている時間を利用するだけでも、数学能力はアップさせることができます。何度も解けば数学問題を解くスピードも早まりますので、ぜひ取り組んでみてください。

対策③:計算する前に文章を解読する能力を鍛えておく

入社試験で出題される数学の問題は、ただ計算をするだけではいけません。まずは問題を深く読み、理解してから計算を始めることが大切となります。しっかりと理解せずに取り組めば、意味不明な数式を組み立ててしまうでしょう。それが理由で不合格となってしまえば、ショックですよね。入社試験で出される数学の問題は、あえて回りくどい文章で書かれているケースも珍しくありません。ですので、挑む際には文章を解読する能力を、鍛えておいてください。

入社試験で出題される数学の例題と解くポイント3つ

入社試験における数学の、対策方法についてご紹介しました。次に、それぞれの例題と解くポイントを3つご紹介いたします。先述しましたが、数学はとても幅広い分野から成り立っています。そのため、問題によって計算方法や解くポイントは全く異なるのです。入社試験へ挑む前に、それぞれの特徴や解くポイントを、しっかりと把握しておきましょう。

特に入社試験に使われやすいSPIの数学の分野一覧

解くポイントを見ていく前に、SPIの中でも代表的な数学の分野をご紹介します。SPIは、企業が入社試験において最も利用しているといっても過言ではない、適性検査のうちの1種類です。そのため、就活を始める際には、まずSPIの対策から入るという人も多くいます。SPIの中でも代表的な数学の分野は、以下の通りです。内容を踏まえた上で、例題と解くポイントを見ていきましょう。

SPIにおける数学の分野一覧

  • 推論
  • 図表の読み取り
  • 集合
  • 順列、組み合わせ
  • 確率
  • 割合、比
  • 物の流れと比率
  • 料金の割引
  • 代金の精算
  • 損益算
  • 整数の推測
  • 分割払い、仕事算
  • 速さ、道のり、時間
  • 資料の読み取り
  • グラフの領域

数学の例題①:単純だが様々な種類がある計算

まずは、単純な計算問題を見ていきましょう。一見簡単なので油断しがちですが、その計算方法は多種多様です。SPIを解く前に、基本の問題としておさらいをしておいてください。

単純な計算の例

①.√8×√4-√8+2/√2
②.2次方程式 x²-4x-5=0
③.因数分解 16x²+72x+81
④.因数分解 (x-2)²-9(x-2)+20

解説と答え

①√8×√4-√8+2/√2
=2√2×2-2√2+(2/√2×√2/√2) ←有理化する
=4√2-2√2+√2
=3√2

②2次方程式 x²-4x-5=0
(x-5)(x+1)=0
x=5,-1

③因数分解 16x²+72x+81
=(4×4)x²+(36x+36x)+(9×9)
=(4x+9)(4x+9)
=(4x+9)² ←最後まできちんとまとめる

④因数分解 (x-2)²-9(x-2)+20
=x²-4x+4-9x+18+20
=x²-9x+42 ←1つずつ計算していく
=(x-6)(x-7)

答え:①.3√2 ②.-1,5 ③.(4x+9)² ④.(x-6)(x-7)

問題が解きやすくなる方法を形式ごとに把握しておく

ルートや因数分解を用いた問題は、それぞれで計算方法が異なります。単純な計算だからと侮っていると、本番で解き方を思い出せずに、大きく点数を落としてしまうでしょう。計算順序に決まりがあったり、種類ごとにまとめたり、公式があったりなど、問題ごとの計算方法をしっかりと復習しておいてください。そうすることで、他の応用問題にも落ち着いて望めるのです。

数学の例題②:落ち着いた計算が必要となる確率

多くの人が苦手とする数学の問題として、確率があります。落ち着いて取り組めば解きやすいのですが、ついつい頭が混乱してしまいやすい問題が多い点が特徴です。以下で、例題を見てみましょう。

例題②:確率

1~13まで揃えたダイヤのトランプがあるとします。この中から1枚を抜いた場合、3の倍数を引く確率は3、6、9、12で4/13です。
では、1枚引いて確認し、戻してからもう1枚引いた場合、この2枚のうち片方だけが3の倍数である確率は、どのくらいでしょうか?以下の選択肢から選んでください。

①3/13
②4/13
③2/13
④72/169
⑤36/169
⑥6/13
⑦7/26
⑧どれでもない

解説と答え

①まずはそれぞれを分数として出す。
3の倍数を引く確率→4/13、それ以外を引く確率→9/13

②それぞれ1回目、2回目で4の倍数を引く確率を出す。
【1回目で4の倍数を引く確率】
4/13×9/13(4の倍数を引く場合×引かない場合)=36/169
【2回目で4の倍数を引く確率】
上と同じ。

③それぞれの確率の合計を出す。
36/169+36/169=72/169

よって、2回のうちどちらかで4の倍数を引く確率は72/169

答え:④72/169

1つ1つを分数に置き換えることでまとめやすくなる

確立を解く際のポイントは、1つ1つを分数に置き換えることです。頭の中で地道に考えていては、時間がかかってしまいます。1つ1つの情報を分数に置き換えて考えると、意外と簡単な問題が多いので、とても解きやすくなるでしょう。ただ、確率では数字や情報量による、引っかけ問題が多いです。ですので、くれぐれも騙されないように、丁寧に置き換えていくように意識しましょう。

数学の例題③:読み取る能力が試される文章問題

文章問題1:料金の割引

ゴールデンウィークに、大学時代の友人たちと遊園地に行くことになりました。遊園地の1人あたりの料金は1,200円ですが、団体割引より11人目からは1,000円となります。不公平にならないために合計額を割り勘したところ、1人あたりの負担額は1,100円となりました。この場合、遊園地にいったのは全員で何人でしょうか。

①11人
②12人
③15人
④18人
⑤20人
⑥40人
⑦50人
⑧どれでもない

文章問題1(遊園地の料金の問題)の解説と答え

①情報を整理する
・1,200円で入場した人たちの総額
1,200×10=12,000
・1,000円で入場した人たちの総額
1,000×(x-10)
=1,000x-10,000
・全員での総額
1,100x ←1,100円×?人として、?をxに置き換える

②入園料の総額を出す
12,000+(1,000x-10,000)
=1,000x+2,000

③イコールで繋げて計算する
1,000x+2,000=1,100x
1,000x‐1,100x=-2,000
-100x=-2,000 ←ここで約分する
x=20

よって答えは20人となる
正解 ⑤20人

文章問題2:損益算

○○スーパーでは、商品A・B・Cをそれぞれ50個ずつ仕入れています。そのうち、人気のある商品Cを単価500円で仕入れて定価600円で売ると、30個売れ残ってしまいました。そこで、今度は単価の70%の価格で販売したところ、無事完売となりました。この場合の、利益または損失はどのようになるでしょう。

①利益・損失ゼロ
②2,500円の利益
③6,000円の利益
④22,500円の利益
⑤2,500円の損失
⑥6,000円の損失
⑦22,500円の損失
⑧どれでもない

文章問題2(商品Cの利益・損失の問題)の解説と答え

①最初の仕入れ高を出す
500円×50個=25,000円

②それぞれの売上を出す
【最初の値段での売上】
600×20=12,000
【2回目の値段での売上】
(500×70%)×30
=(500×0.7)×30
=350×30=10,500

③売上高の合計を出す
12,000+10,500=22,500

④仕入れ高から引く
25,000-22,500=2,500
仕入れ額よりも2,500円足りず、損失となる
正解 ⑤2,500円の損失

最初に情報を整理してから計算式の数字に置き換えていく

数学の文章問題を解いていく場合は、いかに情報をスムーズに整理できるかがカギとなります。多くの情報で混乱してしまわないように、1つずつ理解していくことを意識しましょう。問題内容の状況や問われている部分を理解してから、数字を1つずつ計算式に当てはめてください。落ち着いて取り組めば解ける問題が多いのが、数学の文章問題の特徴です。慌てて混乱しないように、気を付けておきましょう。

入社試験において他人の力を借りるなどの不正行為はNG

入社試験でSPIなどが用いられる場合、自宅での受験となることが多いです。ですので、例え学力に自信がなくても、友人などと協力すれば高いスコアを目指すことができるでしょう。ただし、友人と協力して試験に挑むのは、もちろん不正行為となります。不正行為で入社試験に合格してもいずればれるので、そのようなことはしないようにしてください。

面接時に数学の再試験を実施して点数の開きを見る企業もある

とある企業では、就活生の不正を防止するために、面接で同じ入社試験を受験させることがあります。ほぼ同じレベルのテストを受けさせることで、自宅で受験した場合との「点数の開き」を見るのです。ですので、もし不正をしていた場合、そのような理由でばれる可能性もあるでしょう。入社試験へ挑む際には、数学に限らずとも、本物の学力を身に付けるための努力が必要なのです。

入社試験の数学対策では単純計算・確率・文章問題などの例題を繰り返し解いておこう

本ページでは、入社試験で出題される数学の問題への対策方法と注意点をご紹介しました。数学などの筆記で行う入社試験は、選考の始めの段階で行われるケースが多いです。そのため、しっかりと対策に取り組んでいなければ、面接にすら進めずに終わることもあり得るでしょう。数学はとても幅広い分野から成り立っているため、ある程度絞ってから対策に取り組む方法がオススメです。特にSPIなどはよく用いられている試験のため、対策しておくと安心できるでしょう。しっかりと対策して、入社試験へ合格してください。

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