2019年12月25日(水) 更新

【四則逆算の解き方】スピードアップのコツと分数計算の仕方

四則逆算とは?

四則計算を逆計算した式

四則逆算は、四則計算において5×□=20のような式の答えを求めるために、20÷5と逆の計算をすることです。四則逆算の「四則」とは、たし算、ひき算、かけ算、わり算を示します。

就活の選考でおこなわれるWEB適性検査では、答えを選択肢の中から選ぶのですが、計算方法がわからなければ正しい答えは導けません。四則逆算を解くには、四則計算の決まりに従って計算をします。

使われている四則によって計算順が異なる

四則計算の決まりを順を追って見てみましょう。まず、次のようなたし算とひき算だけの計算、かけ算とわり算だけの計算は、左から順に計算していきます。

たし算とひき算のみおよびかけ算とわり算のみの計算の例題

  • 例① 3+5-2=6   はじめに3+5=8を計算し、次に8から2を引く
  • 例② 5×4÷2=10   上記と同様に、5×4=20を計算して次に20÷2を計算する

では、四則の混じり合った計算はどのようにするのでしょうか。この場合はかけ算・わり算の部分から計算し、残りの数を足したり引いたりします。

四則の混じり合った計算の例題

  • 5+6÷3×4-2
  • ・まず6÷3×4を計算する →6÷3×4=2×4=8
  • ・次に5+8-2=を計算する → 5+8-2=15

分数は分母を揃えてから解く

分数の計算も苦手だという人も多いです。ここで少し、分数の計算のしかたを復習してみましょう。分数のたし算、ひき算は、通分して分母をそろえて計算します。

かけ算は分母どうし、分子どうしをかけ合わせ、約分できるものは約分します。

分数のわり算では、割る数の逆数をかけます。

割る数が分数の場合は、上記のように分数の分母と分子を入れ替えたものをかけてください。分数を整数で割るときはどうでしょうか。

例えば「4/7を5で割る」とします。5を分数の形で表すと5/1で、5の逆数は1/5になります。よって「4/7を5で割る」には、4/7に1/5をかければいいのです。

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四則計算の法則は?

交換の法則と結合の法則は順番を変えても同じ答え

たし算、かけ算は2つの数の順番をかえても同じ答えになります。例えば、4+8は8+4と、7×3は3×7と同じ答えです。これを交換の法則といいます。

たし算およびかけ算は3つの数の順番をかえても同じ答えになります。これを結合の法則といいます。(1+4)+6は1+(4+6)と同じで答えは10です。同様に(2×3)×8と2×(3×8)は同じ答えになります。

これらの法則を使って、数の順番を入れ替えると計算しやすい式に書き換えことが可能です。

交換および 結合の法則を使った式の書き換え

  • 例① 2+5+8=2+8+5
  •   2+5+8=7+8=15 よりも、先に2+8を計算し10+5とする方が計算が楽
  • 例② 5×7×2=5×2×7
  •   5×7×2=35×2=70 よりも、先に5×2を計算し10×7=70とする方が計算が楽

(1+2)×5=(1×5)+(2×5)が分配の法則

四則計算にはもうひとつ法則があります。それは2つの数の和にある数をかけたものは、2つの数それぞれにある数をかけたものを足したものと同じになるというものです。これを分配の法則といいます。

例えば、(1+2)×5は(1×5)+(2×5)と同じ答えです。分配の法則を利用した四則逆算の解き方の例を見てみましょう。

分配の法則を利用した四則逆算の解き方

  • (例題)□×4+□×8=60
  • (解説)2つの□は数字の部分をカッコでくくる 
  •     □×(4+8)=60
  •       □×12=60
  •         □=60÷12
  •         =5

四則逆算を解くポイントは?

計算式を「□=」の形にする

四則逆算の問題は、34×2=□×5+8のように方程式の形で出題されます。この形ではわかりにくいので、□は左辺に、数字を右辺に移動させて計算式を「□=○+○」のような形に変えて計算しましょう。

このとき、数字の前にある符号は等号(=)を越えると変わることに注意してください。

計算式の変形

  • 符号は等号(=)を越えると「+」は「-」に、「×」は「÷」に変化する(その逆もアリ)
  • 例)□+6=10 → □=10-6
  •   □×3-2=□+9-1 
  • →  □×3-□=9-1 (□×3-□は□+□+□-□である)
  • →  2×□=8
  • →  □=8÷2

わり算は分数に変更させる

わり算を分数にすると、割り切れないときの計算が楽になります。わり算を分数にするには、割る数の逆数をかけてください。

分数にした後、分数同士で約分できるものは先に約分し、簡単なわり算にしてしまいましょう。答えが小数であっても、まずは分数での計算で簡単なわり算してから、小数に直すほうが楽に計算できます。

計算式の変形

  • 例① 7÷2=7×1/2
  •    =7/2
  • 例② 3×□=24÷9
  •   3×□=24/9
  •     □=24/9×1/3
  •     =8/9
  • 例③ 346÷□=20
  •   346/□=20
  •     □=346/20  ←2で約分する
  •     =173/10 
  •     =17.3

スピードアップさせるコツは?

同じ位どうしを計算する

WEB適性検査の玉手箱の計数問題では、50問の問題を9分で解かなければなりません。制限時間が非常に短く、簡単な問題であっても10秒程度で解くことになるでしょう。

できるだけ速く問題を解くには、ちょっとしたコツがあります。例えば、すべてを計算するのではなく、1の位同士で計算をして1の位の数字を出してください。

その答えと選択肢の数の1の位を比較すると、それだけで4つの選択肢を2つに絞ることも可能です。1の位よりも上の位の数字を見て、明らかに不正解な選択肢を消去すれば正解が5秒程度でわかります。

正解を素早く選ぶコツ

  • (例題1)□÷3=46+21  選択肢【16 188 201 259 67】
  • 式を式を変形して □=(46+21)×3
  •          □=67×3
  • ここで、 67×3の1の位は7×3=21で、1となる。選択肢を見ると1の位が「1」なのは201のみである。
  • よって、答えは201
  • (例題2)□-3507=9262
  •     選択肢【・13929 ・6324 ・12769 ・2765 ・10689】
  • 式を式を変形して □=9262+3507
  • 1の位は2+7=9である。選択肢の中に1の位が9であるのは3つある。次に10の位を計算すると6+0=6である。選択肢で下2けたが69となるのは12769である。
  • よって、答えは12769

練習問題を繰り返し解く

計算問題を解くスピードを速くしたいのならば、問題を繰り返し解きましょう。実際の試験では計算機の使用が可能な場合もありますが、そうでない場合もあります。

どちらの場合でも、普段から計算に慣れていなければ、プレッシャーから緊張し実力が発揮できません。また、計算機を使用する場合は、計算機の使い方に慣れておくことも必要です。

プレッシャーに強くなるためには、練習問題をひたすら解いて自信をつけましょう。しかし、それだけでは本番の雰囲気に飲まれてしまい、実力を発揮できずに終わってしまう可能性もあります。悔しい想いをしないためにも、模試を受けて本番の雰囲気に慣れておくことをおすすめします。

四則逆算は問題を繰り返す解き方をする!分数は分母に直して計算する

四則逆算では、計算の答えを速く正確に求められるかが調べます。四則逆算は計算の仕方に決まりがあり、それにしたがって計算すれば解けるものです。

練習問題をたくさん解いて問題に慣れ、自信をつけてプレッシャーに打ち勝ちましょう。WEB適性検査では、限られた時間の中で、どれだけ焦らずに解答できるかをみられます。模試を受けて本番の雰囲気に慣れておくと、焦ることなく問題に挑めるでしょう.

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